[백준/python] 그리디 알고리즘 전체 풀이(19단계)

 

목차

 

동전 0(#11047)

• Problem

준규가 가지고 있는 동전은 총 N종류이고, 각각의 동전을 매우 많이 가지고 있다. 동전을 적절히 사용해서 그 가치의 합을 K로 만들려고 한다. 이때 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

• Hint

나머지를 잘 이용해보자

 

• Solution

그리디 알고리즘을 이용한 풀이

 

        
n,k=map(int,input().split())
coin=[]
cnt=0
for _ in range(n):
    coin.append(int(input()))
for i in coin[::-1]:
    if i<=k:
        cnt+=k//i
        k=k%i
print(cnt)
            

 

결국에는 주어지는 n개의 나누는 수들은 모두 배수관계이기 때문에 주어진 k보다 작거나 같은 값부터 나누고 남은 나머지를 또 다음 n으로 나누어 계산하는 방식을 취하면 쉽게 구할수 있다.

 

작거나 같은 조건에 나눌수 있게된다.

(작다고만 해서 오답이 나왔었다..)

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contents 02

 

회의실 배정(#1931)

• Problem

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

 

• Hint

선택한 회의가 최대한 빠르게 끝나야한다

 

• Solution

그리디 알고리즘을 이용한 풀이

 

        
import sys

n = int(input())
time =[]
for i in range(n):
    time.append(list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())))
time = sorted(time,reverse=True)

td=time[0][0]
cnt=1
for j in range(1,n):
    if time[j][1]<=td:
        cnt+=1
        td=time[j][0]

print(cnt)
            

 

최대한 많은 회의수를 얻기 위해서는 정렬되지 않은 채로 소요시간이 큰 회의를 제외하고 문제를 풀기보다는 정렬을 reverse 옵션을 통하여 선택한 회의가 최대한 빠른 회의만을 골라야한다.

 

가장 늦은 시작 시간(n) / 시작시간중 가장 늦은 종료시간 가장 늦은 시작 시간(n) / 시작시간중 2번째로 늦은 종료시간 가장 늦은 시작 시간(n) / 시작시간중 3번째로 늦은 종료시간 ... 2번째로 늦은 시작시간(n-1)/ 시작시간중 가장 늦은 종료시간 2번째로 늦은 시작시간(n-1)/ 시작시간중 2번째로 늦은 종료시간 ... 이런 식으로 정렬을 시켜준 후 생각을 해보면 n 시작 시간이 n-1의 종료시간 보다 앞에 있을 경우에 회의가 겹치지 않고 진행되는 경우이고

 

이 형식을 반복해보면 이때가 곧 최대의 회의개수를 가질때이다.

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ATM(#11399)

• Problem

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다. 사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다. 줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다. 줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

• Solution

그리디 알고리즘을 이용한 풀이

 

        
import sys

n = int(input())
money=list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
money = sorted(money)

cnt=0
for j in range(n):
    cnt+=money[j]*(n-j)
print(cnt)
            

 

앞쪽의 사람이 최소의 시간을 소요하는 사람으로 Sorted 한 후에 for j in range(n): cnt+=money[j]*(n-j) 식을 통해 전체 값을 구해내면된다.

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잃어버린 괄호(#1541)

• Problem

세준이는 양수와 +, -, 그리고 괄호를 가지고 식을 만들었다. 그리고 나서 세준이는 괄호를 모두 지웠다. 그리고 나서 세준이는 괄호를 적절히 쳐서 이 식의 값을 최소로 만들려고 한다. 괄호를 적절히 쳐서 이 식의 값을 최소로 만드는 프로그램을 작성하시오.

 

• Hint

예시를 머리속으로 생각해보자. +를 어떻게 처리해야 편할까?

 

• Solution

그리디 알고리즘을 이용한 풀이

 

        
import sys
math=list(map(str, sys.stdin.readline().rstrip().split("-")))

res=sum(map(int,math[0].split("+")))

for i in math[1:]:
    res-=(sum(map(int,i.split("+"))))
print(res)
            

 

생각을 해본다면 첫번째로 받아오는 값(+를 통해 얻어지는 값 포함)은 - 가 나오기 전까지는 덧셈을 하는 수밖에 없다. 예로 들어서 5+5+5-5 라는 식이 존재한다고 가정했을때 괄호를 아무리 배치해도 결과값은 15-5로 나오게 된다.

 

따라서 값을 먼저 -로 split 을 한 후에 나머지 값들(단일값, +로 이루어진 수식) 을 계산을 한 후에 전부 처음값에서 빼주면 된다.

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주유소(#13305)

• Problem

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다. 처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다. 예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다.  제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다. 각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

• Hint

이번에는 앞쪽에서부터 생각을 해보자. 그리디로 풀리는 경우에 생각을 하는 방향이 중요하다.

 

• Solution

그리디 알고리즘을 이용한 풀이

import sys

n = int(input())
dtc = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
price = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
min_price = price[0]
total_price = min_price * dtc[0]
for i in range(1, n - 1):
    if min_price > price[i]:
        min_price = price[i]
    total_price += min_price * dtc[i]

print(total_price)

뒷쪽부터 전체 가격 최소값을 구한 후에 리스트를 갱신하는 방법으로 짠 코드보다 앞에서 부터 짠 코드의 시간 복잡도가 적다.

처음에는 뒷쪽부터 그리디를 사용해야지 빨리 풀릴줄 알았지만 매번 최소 가격이 갱신이 되는 경우에는 앞에서부터 계산하는 경우의 메모리 읽기쓰기(리스트갱신) 이 적게 이루어져 앞에서 시작하는 경우에 100점 뒤에서부터 시작하는 경우에 58점을 받았다.

 

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import sys

n = int(input())
dtc=list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
price=list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
td=0
cnt=0
while len(price)!=0:
    td=price.index(min(price))
    cnt+=(price[td]*sum(dtc[td:]))
    price=price[:td]
    dtc=dtc[:td]

print(cnt)

뒷쪽으로 그리디를 사용하여 리스트를 갱신하는 방법으로 풀이하여 58점이 나왔다.