Concept/ Objective Functions 목적함수 (단일/다중 목적 문제)

목차

 

개요

이번 포스트에서는 최적화의 핵심 요소 중 하나인 목적 함수에 대해 알아보고

 

단일 목적 문제(Single-Objective Problem)와 다중 목적 문제(Multi-Objective Problem)에 대해 알아본다.

  

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Objective Function ; 목적 함수

 

최적화 문제에서 최대화 또는 최소화하고자 하는 목표를 수학적으로 표현한 것

 

목적 함수를 이용하여, 우리는 주어진 문제에서 최적의 해답을 찾을 수 있다.

 

 

 

Single-Objective Problem ; 단일 목적 문제

 

하나의 목적만을 최적화하는 문제

목적 함수가 하나만 존재하며, 이를 최대화 또는 최소화하여 최적의 해답을 찾는다.

 

 

예로들어 기업이 제품 생산 비용을 최소화하는 문제를 생각해보면 실제로는 단지 생산비용을 최소화 하는게 아니라 어느정도 품질은 보장하면서 단가도 낮추는 전략이 존재하겠지만 단일 목적 문제 상황에서는 오직 목적 함수는 생산 비용만 존재하게되고 최적화 과정에서 이를 최소화하기 위해 다른 요소는 생각하지 않고 생산비용에만 초점을 두게된다. 공학에서의 편향설계라고 생각하면 편하다. 

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Multi-Objective Problem; 다중 목적 문제

 

두 개 이상의 목적을 동시에 최적화하는 문제

 

여러 목적 함수가 존재하며, 이들을 동시에 최대화 또는 최소화하기 위해 상충 관계(Trade-off)를 고려해야한다.

 

 

위의 예와 같은 예로 기업이 제품 생산 비용을 최소화하는 문제를 생각해보면 다중 목적 문제 상황에서는 목적 함수는 생산 비용만 존재하는 것이 아니라 일정 기준의 품질이나 생산 속도 생산 편의성 등을 함께 고려한다.  

 

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마무리

단일 목적 문제와 다중 목적 문제의 주요 차이점은 문제를 해결하는 방식인데 단일 목적 문제에서는 하나의 목적 함수만을 고려하여 최적의 해답을 찾는 반면, 다중 목적 문제에서는 여러 목적 함수 간의 상충 관계를 고려하여 최적의 해답을 찾아야 한다.

 

이를 위해 다중 목적 최적화 기법들이 사용되며, 이러한 기법들은 종종 상충 관계를 조절하거나 목적 함수 간의 중요도를 정하는 데 도움을 준다.