RSM/Model Evaluation/ MAR,MARR MaxAR,MaxARR

목차

 

개요

이번 포스트에서는 RSM방법론 중 3번째 프로세스인 Model Evaluation방식 중 예측성능 수치화에 이용되는 MAR,MARR MaxAR,MaxARR 에 대해 알아본다.

 

 

 

 

Mean of Absolute Residuals (MAR)

 

잔차의 절대값의 평균으로, 예측 오차를 양수로 취급하여 모델의 전반적인 오차를 평가

 

이 값이 작을수록 모델이 데이터를 더 정확하게 예측하고 있다고 판단할 수 있다. MAR을 계산하는 공식은 다음과 같다.

MAR = (Σ|y_i - ŷ_i|) / n

여기서 y_i는 실제 관측값, ŷ_i는 회귀 모델에 의한 예측값, n은 관측값의 개수

 

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Mean of Absolute Relative Residuals (MARR)

 

절대값 잔차의 평균을 실제 값으로 나눈 후에 평균을 구합니다. 이 지표는 모델의 상대적인 예측 오차를 평가

 

MARR 값이 작을수록 모델이 상대적으로 더 정확한 예측을 하고 있다고 판단할 수 있다. MARR을 계산하는 공식은 다음과 같다.

MARR = (Σ(|y_i - ŷ_i| / |y_i|)) / n

여기서 y_i는 실제 관측값, ŷ_i는 회귀 모델에 의한 예측값, n은 관측값의 개수

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Maximum of Absolute Residuals (MaxAR)

 

모든 잔차의 절대값 중 가장 큰 값을 나타낸다.

 

이 값은 모델의 예측 오차 중 가장 큰 오차를 나타내며, 이 값이 작을수록 모델의 최악의 경우에도 더 정확한 예측을 하고 있다고 판단할 수 있다. MaxAR을 계산하는 공식은 다음과 같다.

MaxAR = max(|y_i - ŷ_i|)

여기서 y_i는 실제 관측값, ŷ_i는 회귀 모델에 의한 예측값

 

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Maximum of Absolute Relative Residuals (MaxARR)

 

모든 상대 절대 잔차 중 가장 큰 값을 나타낸다.

 

이 값은 모델의 상대적인 예측 오차 중 가장 큰 오차를 나타내며, 이 값이 작을수록 모델의 최악의 경우에도 상대적으로 더 정확한 예측을 하고 있다고 판단할 수 있다. MaxARR을 계산하는 공식은 다음과 같다.

MaxARR = max(|y_i - ŷ_i| / |y_i|)

여기서 y_i는 실제 관측값, ŷ_i는 회귀 모델에 의한 예측값

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마무리

MAR와 MARR, MaxAR와 MaxARR은 모두 회귀 모델의 예측 성능을 평가하는 지표로 사용되지만

 

 

지표	설명
Mean of Absolute Residuals (MAR)	잔차의 절대값의 평균으로, 전반적인 오차를 평가
Mean of Absolute Relative Residuals (MARR)	절대 잔차의 평균을 실제 값으로 나눈 후에 평균을 구하여 상대적인 예측 오차를 평가
Maximum of Absolute Residuals (MaxAR)	모든 잔차의 절대값 중 가장 큰 값을 나타냄, 최악의 경우에도 정확한 예측을 평가
Maximum of Absolute Relative Residuals (MaxARR)	모든 상대 절대 잔차 중 가장 큰 값을 나타냄, 최악의 경우에도 상대적으로 정확한 예측을 평가

 

위의 표와같은 차이점이 존재한다.