RSM/Response surface methodology 시스템 응답 최적화

목차

 

개요

이번 포스트에서는 Response surface methodology (RSM) 반응표면법에 대해서 알아본다.

 

또한 전체적인 개념을 그려놓아야 이해가 쉽기에 로드맵 형식으로 작성해볼까 한다.

 

 

 

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정의

 

RSM(Response Surface Methodology)은 시스템의 응답을 최적화하는데 사용되는 실험계획법과 회귀 모델링을 포함하는 방법론

 

그렇다.  RSM은 Methodology 방법론이었다. 총 네가지의 프로세스를 거쳐 시스템 성능최적화와 응답 표현을 분석한다.

  

 

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각 프로세스에 대해  (로드맵)

 

• Design of Experiments (DoE)
  실험 데이터를 수집하기 위한 적절한 실험 설계를 선택하고 구성합니다. 이를 통해 시스템의 응답에 영향을 주는 주요 변수들과 그들 사이의 관계를 조사합니다.

RSM/Design of Experiment(DoE) 실험 설계 프로세스

 

RSM/DoE/Fractional Factorial Design (FFD) 부분 요인 실험

 

 

 

• Formulation
  수집된 실험 데이터를 사용하여 회귀 모델을 만듭니다. 회귀 계수를 추정하고, 선형 회귀 모델, 혹은 2차 다항식 회귀 모델과 같은 다항식 회귀 모델을 구축합니다.

RSM/Formulation 선형 회귀 모델 구축

RSM/Formulation 비선형 회귀 모델 구축

 

• Model Evaluation
  결정계수(R-squared) 등의 통계적 지표를 사용하여 회귀 모델의 성능을 평가합니다. 모델의 적합도를 확인하고, 필요한 경우 모델을 수정하거나 개선합니다.

RSM/Model Evaluation/ R2.R-squared 결정 계수

 

RSM/Model Evaluation/ MAR,MARR MaxAR,MaxARR

 

RSM/Model Evaluation/ Scatter plot 산점도

 

• Optimization
  구축된 회귀 모델을 사용하여 시스템 응답을 최대화하거나 최소화하는 최적의 입력 변수 조합을 찾습니다. 이 과정에서 다양한 최적화 기법이 사용될 수 있습니다. 

 

Optimaization/Pareto Op 파레토 최적화, 프론티어

 

Optimaization/ Lagrange multiplier 라그랑지안 승수법

 

Optimaization/ Karush-Kuhn-Tucker, KKT 카루시-쿤-터커 조건