Optimaization/Pareto Op 파레토 최적화, 프론티어

 

목차

 

개요

이번 포스트에서는 파레토 최적화의 정의와 후행 개념인 파레토 최적과 페레토 프론티어에 대한 정의 이에 따른 이해, 적용예시 등에 대해서 알아본다.

 

 

 

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Pareto optimization ; 파레토 최적화 정의

 

여러 목표를 동시에 최적화하는 문제에 사용되는 방법론 중에 하나
상충하는 목표 사이에서 최적의 균형을 찾아야 하는 상황에서 사용된다.

 

하나의 값이 아닌 여러 목표를 동시에 최대 이익을 확보할 수 있는 최적화 하는 문제에 사용되는 방법론이다.

이에 같이 따라오는 개념들을 알아보자

 

파레토 최적(Pareto optimal)

어떠한 개체가 다른 모든 개체와 비교하여 더 나은 속성을 갖고 있는 경우를 말한다. 다시 말해, 해당 개체의 속성을 개선할 수 있는 방법이 없다면 그 개체는 파레토 최적이라 할 수 있다 쉽게 말하자면 "파레토" 개념이 적용되어 최적화된 상태

 

파레토 프론티어(Pareto frontier)

파레토 프론티어는 파레토 최적인 개체들의 집합.

이 집합에 속한 개체들은 어떠한 개체도 동시에 더 나은 결과를 얻지 못하는 상태입니다. 즉, 파레토 프론티어 위의 개체들은 서로 다른 목표 사이에서 최적의 균형을 이루고 있다고 볼 수 있습니다.

 

아래의 영상이 아주 잘 설명해주고 있다. 시간이 없다면 썸네일만 봐도 무방하다.

 

x,y,z축으로 상품의 질, 배송에 걸리는 시간, 가격을 기준으로 해서 파레토 최적을 이룬 가장 바깥값들의 모임이 파레토 프론티어 라고 불린다.

 

 

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파레토 최적화 적용 예

경제학: 효율적인 자원 배분을 통해 경제 성장과 공정한 분배를 동시에 추구하는 문제
공학: 여러 설계 목표를 동시에 최적화해야 하는 제품 설계 문제
환경과학: 경제 성장과 환경 보호를 동시에 추구하는 지속 가능한 발전 문제

 

 

머신러닝에 있어서도 단일 문제에 대해서 최적화를 내리는 경우는 적을 것이기 때문에 해당 개념을 잘 숙지해놓는게 좋다.

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장점과 한계

 

장점

• 다양한 목표를 고려하여 타협적인 해결책을 찾아 문제를 해결할 수 있다.
• 상충하는 목표 사이에서 최적의 균형을 찾아서 의사결정자들이 이해하기 쉬운 결과(타협한 결과)를 얻을 수 있다.
• 위에서 봤다싶이 파레토 프론티어를 사용하여 다양한 최적화 결과를 시각화할 수 있어 결과물 분석에 적절하다.

 

한계

• 파레토 최적화는 상충하는 목표 사이에서 최적의 균형을 찾는 것이지, 단일 최적해를 찾는 것이 아니기에 추가적인 기준을 통해 최종 선택을 해야 한다.

당연하지만 파레토 최적화는 계산 복잡도가 높아서 연산 시간이 길어질 수 있다. 

 

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마무리

상충하는 목표를 동시에 고려하며 최적의 균형을 찾아 내기에 결과물 도출에 도움이 되지만 위에서 설명했다싶이 한계가 존재하기에 실제 문제를 해결할 때에는 여러 방법을 종합적으로 고려할 필요가 있다.